(轉貼) 假硬幣

兔兔

假設現在有12袋裝滿同一硬幣的袋子，但其中有一袋所裝滿的都是假硬幣。真硬幣每枚重10公克，而假硬幣每枚只有9公克，這時我們要秤多少次才能知道哪一袋是假硬幣呢？

答案: 只需要一次，只需在12個袋子編上1到12的號碼，接著從袋中取出和袋上編號相同數量的硬幣。第一袋就拿1枚，第二袋就拿2枚，第三袋就拿3枚...如此類推。這樣，從所有袋中取出來的總共有78枚硬幣，然後把它們全部放上去秤就可以。假設這時秤出來的重量是772公克，如果78枚硬幣全是真的話，應該是 78x10公克=780公克才對，因此相差了8公克，也就是說袋中裝了8枚輕了1公克的硬幣，這樣，假硬幣的袋子就是取出8枚硬幣的袋子，也就是編號八的袋子，所以那一袋是假硬幣只需一次就知。